1-3sinx *cos x + cos^2 x =0

   1. Заменим в уравнении число 1 на sinx + cosx и приведем сходственные члены:

      1 - 3 * sinx * cosx + cosx = 0;

      sinx + cosx - 3 * sinx * cosx + cosx = 0;

      sinx - 3 * sinx * cosx + 2cosx = 0.

   2. Разделим обе части уравнения на cosx, учитывая, что cosx = 0 не дает решений:

      tgx - 3tgx + 2 = 0.

   3. Решим квадратное уравнение условно tgx:

      D = 3 - 4 * 2 = 1;

      tgx = (3 1) / 2.

   1) tgx = 1;

      x = /4 + k, k Z.

   2) tgx = 2;

      x = arctg(2) + k, k Z.

   Ответ: /4 + k; arctg(2) + k, k Z.