Какую величайшую площадь может иметь прямоугольник, периметр которого равен 4 см.
Какую наибольшую площадь может иметь прямоугольник, периметр которого равен 4 см.
Задать свой вопрос1 ответ
Ульяна
Пусть прямоугольник обладает сторонами длиной А и В.
2 * (А + В) = 4 см, тогда А + В = 2 см;
В = 2 А см.
Площадь прямоугольника S = А * В = А * (2 А) = 2 * А А2.
Чтоб отыскать экстремумы, возьмем производную:
S = 2 2 А.
Приравняем полученную функцию 0:
2 * А 2 = 0;
2 * А = 2;
А = 1;
В = 2 А = 1;
Проверим, является ли полученный ответ наибольшим, для этого возьмем вторую производную:
S = 2 lt; 0, означает получен максимум.
Таким образом при сторонах прямоугольника, одинаковых 1 см (А = 1, В = 1) площадь будет наибольшей.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Облако тегов