Решить неравенство 19^(x/x+3)19

19^(x/(x + 3)) 19. Представим 19 как 19^1.

Выходит неравенство 19^(x/(x + 3))  19^1.

Отсюда x/(x + 3) 1.

Перенесем 1 в левую часть: x/(x + 3) - 1 0.

Приведем к общему знаменателю:

(х - (х + 3))/(x + 3) 0;

(х - х - 3)/(x + 3) 0;

-3/(x + 3) 0.

Дробь меньше нуля, когда числитель и знаменатель разных символов. Числитель (-3) меньше нуля, означает, знаменатель больше нуля.

х + 3 gt; 0, отсюда х gt; -3.

Ответ: х принадлежит интервалу (-3; +).