Гипотенуза прямолинейного треугольника=10см. Периметр=28см.Надобно отыскать площадь прямолинейного треугольника

Обозначим длины катетов данного прямоугольного треугольника через х и у.

Согласно условию задачки,  гипотенуза прямолинейного треугольника равна 10 см, как следует, используя аксиому Пифагора, получаем последующее соотношение:

х^2 + y^2 = 100.

Также знаменито, что периметр данного прямоугольного треугольника равен 28 см, как следует, имеет место последующее соотношение:

х + у + 10 = 28.

Выражая у через из из второго уравнения, получаем:

у = 28 - 10 - х;

у = 18 - х.

Подставляя данное значение у в уравнение х^2 + y^2 = 100, получаем:

х^2 + (18 - х)^2 = 100;

х^2 + 324 - 36х + х^2 = 100;

2х^2 - 36х + 324 - 100 = 0;

2х^2 - 36х + 224  = 0;

х^2 - 18х + 112  = 0;

х = 9  (81 - 112) = = 9  (-31).

Дискриминант данного квадратного уравнения отрицательный, следовательно, это уравнение не имеет корней.

Следовательно, не существует прямоугольного треугольника, удовлетворяющего условиям задачи.

Ответ: прямоугольного треугольника, удовлетворяющего условиям  не существует