Вычислить sin(a-b),если sina=5/13,sinb=4/5;0

Воспользовавшись знаменитой формулой для синуса разности 2-х углов получим:

sin(a - b) = sin(a) * cos(b) - cos(a) * sin(b).

Используя главное тригонометрическое тождество, найдем недостающие значения косинусов:

cos(a) =(1 - sin^2(a)) =  (1 - (5/13)^2 = 12/13;

cos(b) = (1 - sin^2(b)) = (1 - (4/5)^2 = 3/5.

Тогда:

sin(a - b) = 5/13 * 3/5 - 12/13 * 4/5 = 15/65 - 48/65 = -33/65.