A4=-1 a7=27 отыскать знаменатель геометрической прогрессии

Член геометрической прогрессии An определяется по формуле:

An = A₁*q^n-1,

где А₁ 1-ый член геометрической прогрессии,

q знаменатель геометрической прогрессии.

A₄ = A₁ * q^{4-1 =} A₁ * q³;

A₇ = A₁ * q^7-1 = A₁ * q⁶;

A₇ / A₄ = (A₁ * q⁶) / (A₁ * q³) = q³;

q = (A₇ / A₄)^(1 / 3) = (27 / -1) ^(1 / 3) = -3.

Ответ: Знаменатель геометрической прогрессии q = -3.