отыскать значения х, при которых уравнение f(x)=(x+1)/(x2+3) воспринимает положительные значения

(x + 1)/(x^2 + 3) обязано быть больше или равно нулю. Составим неравенство:

(x + 1)/(x^2 + 3) gt;= 0.

Дробь равна нулю тогда, когда числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю (разделять на ноль нельзя).

Дробь тогда больше нуля, когда и числитель и знаменатель имеют одинаковые знаки (либо оба положительны, либо оба отрицательны).

ОДЗ: найдем недопустимые значения х: x^2 + 3 = 0; x^2 = -3 (такового не может быть, квадрат числа всегда положительный). Означает, недопустимых значений нет.

(x^2 + 3) всегда позитивно (квадрат числа всегда положительный, плюс положительное число, одинаково положительное число), означает получается неравенство:

x + 1 gt;= 0;

x gt;= -1.

Ответ: х принадлежит промежутку [-1; +).