Найдите значение выражения 9^3*3^5/27^2

Чтоб скоро отыскать значение выражения (9^3 * 3^5)/(27^2), его необходимо конвертировать. Представим числа 9 и 27 как 3 в n-ной ступени.

9 = 3^2.

27 = 3^3.

Подставим полученные выражения:

(9^3 * 3^5)/(27^2) = ((3^2)^3 * 3^5)/((3^2)^2).

Воспользуемся формулой: (а^n)^m = a^(n * m).

((3^2)^3 * 3^5)/((3^2)^2) = (3^(2 * 3) * 3^5)/(3^(2 * 2)) = (3^6 * 3^5)/(3^4).

Теперь воспользуемся формулой: a^n * a^m = a^(n + m).

(3^6 * 3^5)/(3^4) = (3^(6 + 5))/(3^4) = (3^11)/(3^4) = 3^(11 - 4) = 3^7 = 243.

Ответ: 243.