Найдите сумму целых решении неравенств система (2-х)(52-7)amp;gt;0; х^2+х-12меньше либо равно 0

Решим поначалу каждое неравенство по отдельности:

1) (2 - х)(52 - 7) gt; 0. Творенье тогда больше нуля, когда оба множителя имеют однообразные знаки (либо оба положительные, или оба отрицательные).

Определим символ второй скобки: так как 2 1,41, то 52 - 7 = 5 * 1,41 - 7 = 7,05 - 7 = 0,05. Вторая скобка имеет символ (+), означает и 1-ая скобка gt; 0.

2 - х gt; 0; -х gt; -2; х lt; 2.

Решением неравенства будет просвет (-; 2).

2) х + х - 12 0.

Осмотрим функцию у = х + х - 12, это квадратичная парабола, ветви ввысь.

Найдем нули функции: у = 0; х + х - 12 = 0.

Подберем корешки квадратного уравнения с помощью аксиомы Виета: х₁ + х₂ = -1; х₁ * х₂ = -12.

х₁ = -4; х₂ = 3.

Отмечаем на числовой прямой точки -4 и 3, схематически живописуем параболу, проходящую через эти точки (ветки вверх). Неравенство имеет символ 0, значит решением неравенства будет просвет, где парабола находится ниже прямой, то есть [-4; 3].

3) Отмечаем на одной прямой оба решения неравенств: (-; 2) и  [-4; 3]. Штрихуем нужные участки прямой. Там, где штриховка совпала, и будет решение системы неравенств: [-4; 2).

4) Найдем сумму целых решений неравенств, вошедших в данный просвет:

-4 + (-3) + (-2) + (-1) + 0 + 1 = -10 + 1 = -9.

Ответ: сумма целых решений неравенств одинакова -9.