Игорь и Паша украшают забор за 10 часов ПаШа и Володя

   1. Представим, за 1 час:

• Игорь украшает x-ю часть забора;
• Паша украшает y-ю часть забора;
• Володя украшает z-ю часть забора.

   2a. Игорь и Паша красят забор за 10 часов:

      10(x + y) = 1.

   2b. Паша и Володя украшают забор за 12 часов:

      12(y + z) = 1.

   2c. Игорь красит забор за 15 часов:

      15x = 1.

   3. Решим систему уравнений:

• 10(x + y) = 1;
  12(y + z) = 1;
  15x = 1;
• x + y = 1/10;
  y + z = 1/12;
  x = 1/15;
• y = 1/10 - x;
  z = 1/12 - z;
  x = 1/15;
• y = 1/10 - 1/15;
  z = 1/12 - y;
  x = 1/15;
• y = 1/30;
  z = 1/12 - 1/30;
  x = 1/15;
• y = 1/30;
  z = 1/20;
  x = 1/15.

   4. Игорь, Паша и Володя украшают забор за t часов:

      t(x + y + z) = 1;

      t(1/15 + 1/30 + 1/20) = 1;

      t(4/60 + 2/60 + 3/60) = 1;

      t * 9/60 = 1;

      t * 3/20 = 1;

      t = 1 : 3/20 = 20/3(ч);

      t = 20/3 ч = 20/3 * 60 мин = 400 мин.

   Ответ: 400 мин.