Разложить на множители 2х^5+5х^4-2х^2-5х

1) Представим начальное выражение в виде:

2х^5 + 5х^4 - 2х^2 - 5х = 2х * х^4 + 5х^4 - 2х * х - 5х = (2х * х^4 + 5х^4) - (2х * х + 5х).

2) Вынесем за скобки общие множители:

(2х * х^4 + 5х^4) - (2х * х + 5х) = х^4 * (2х + 5) - х * (2х + 5) = (2х + 5)(х^4 - х) =

= (2х + 5)(х * х^3 - х) = х * (2х + 5)(х^3 - 1).

3) Воспользуемся формулой сокращенного умножения для разности кубов чисел и дальше запишем:

х * (2х + 5)(х^3 - 1) = х * (2х + 5)(х - 1)(х^2 + х + 1).

Ответ: х * (2х + 5)(х - 1)(х^2 + х + 1).