400 в ступени x = 1/20

400 ^ x = 1/20; 

Запишем число 400 в виде квадрата 20 ^ 2. То есть получаем: 

(20 ^ 2) ^ x = 1/20; 

Используем свойство ступени (a ^ x) ^ y = a ^ (x * y) и упростим выражение: 

20 ^ (2 * x) = 1/20; 

20 ^ (2 * x) = 20 ^ (- 1); 

Если основания одинаковы, то приравниваются их ступени. 

2 * x = - 1; 

x = - 1/2; 

Ответ: х = - 1/2.