(6х-1)(6х+1)-(12х-5)(х+2)меньше 7-3х

Решение:

(6 * х - 1) * (6 * х - 1) - (12 * х - 5) * (х + 2) lt; 7 - 3 * x;

((6 * x)^2) * (1^2) - (12 * x - 5) * (х + 2) - 7 + 3 * x lt; 0;

36 * (x^2) * 1 - 12 * (x^2) - 19 * x + 10 - 7 + 3 * xlt; 0;

24 * (x^2) + 9 - 19 * x + 10 - 7 + 3 * x lt; 0;

24 * (x^2) + 2 - 16 * x  lt; 0;

12 * (x^2) - 8 * x + 2 lt; 0;

 2 * x * (6 * x - 1) - (6 * x - 1) lt; 0;

(2 * x - 1) * (6 * x - 1) lt; 0;

Совокупность 2-ух систем неравенств:

1-ая система:

1) 2 * х - 1 lt; 0;

2) 6 * х - 1 gt; 0;

2-ая система:

1) 2 * х - 1 gt; 0;

2) 6 * х - 1 lt; 0;

1-ая система:

1) х lt; 1 / 2;

2) х gt; 1 / 6;

2-ая система:

1) х lt; 1 / 6;

2) х gt; 1 / 2;

1-ая система:

х [1 / 6 ; 1 / 2];

2-ая система:

х .

Найдем их соединенье:

х [1 / 6 ; 1 / 2].

Ответ : [1 / 6 ; 1 / 2].