Как найти стороны прямоугольника с периметром 46 и с диагональю 17

Как отыскать стороны прямоугольника с периметром 46 и с диагональю 17 см

Задать свой вопрос
1 ответ

Две стороны прямоугольника и его диагональ образуют прямоугольный треугольник. Стороны прямоугольника будут катетами, а диагональ - гипотенузой прямоугольного треугольника.

Периметр прямоугольника равен сумме длин его 4 сторон. Сумма двух сторон прямоугольника (длины и ширины) одинаковы половине периметра, т.е. 46 : 2 = 23 см

Пусть одна сторона прямоугольника одинакова х см, тогда 2-ая сторона прямоугольника равна (23 - х) см. Для прямоугольного треугольника, интеллигентного гранями прямоугольника и его гипотенузой можно применить теорему Пифагора: Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Сумма квадратов катетов одинакова (x^2 + (23 - x)^2). Квадрат гипотенузы равен 17^2. Составим уравнение и решим его.

x^2 + (23 - x)^2 = 17^2;

x^2 + 529 - 46x + x^2 = 17^2;

2x^2 - 46x + 529 = 289;

2x^2 - 46x + 529 - 289 = 0;

2x^2 - 46x + 240 = 0;

x^2 - 23x + 120 = 0;

D = b^2 - 4ac;

D = (- 23)^2 - 4 * 1 * 120 = 529 - 480 = 49; D = 7;

x = (- b  D)/(2a);

x1 = (23 + 7)/2 = 30/2 = 15 (см) - первая сторона прямоугольника;

х2 = (23 - 7)/2 = 16/2 = 8 (см) - первая сторона прямоугольника;

23 - х1 = 23 - 15 = 8 (см) - вторая сторона прямоугольника;

23 - х2 = 23 - 8 = 15 (см) - 2-ая сторона прямоугольника.

Ответ. 15 см, 8 см.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы
задание экономиоти Рассмотри ситуацию: человек живёт на Крайнем Се-вере. С помощью каких

Экономика.

Человек живет на Крайнем Севере. С помощью каких благ удовлетворяются потребности

Экономика.

там лежат три яйца.у дома рос клен.Это гнездо сойки.на клёне гнездо

Русский язык.

Тыныштық күйіндегі карусель 35 с-та 3,0 рад/с бұрыштық жылдамдықпен үдей қозғалады.

Разные вопросы.

Сочинение на тему "Русский язык не сможет умереть!"

Математика.

Приветствую! Меня зовут Станислав, я представляю компанию under.site. Хотел бы предложить интересное решение

Разные вопросы.

Масса трёх одинаковых пакетов чая 180г чему равна масса

Математика.

Газообразный аммиак объёмом 2.24 л (н.у.) был полностью поглощён 14.68 мл

Химия.

Упражнение 2 Выпишите глаголы и вставьте пропущенные буквы

Русский язык.

Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 6. Найдите сторону треугольника

Геометрия.

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт