решите квадратное неравенство 2x^2amp;gt;32

2x^2 gt; 32. Поделим неравенство на 2: x^2 gt; 16.

Перенесем 16 в левую часть: x^2 - 16 gt; 0.

Рассмотрим функцию у = x^2 - 16. Это квадратичная парабола, ветви ввысь.

Найдем нули функции (точки скрещения графика с осью х):

у = 0, x^2 - 16 = 0; можно разложить выражение по формуле разности квадратов.

(х + 4)(х - 4) = 0.

Корни уравнения равны х = -4 и х = 4.

Нарисуем координатную прямую, отметим точки -4 и 4, рисуем схематически параболу (ветвями вверх). Нам нужен участок прямой, где парабола выше прямой (где у gt; 0).

Ответ: (-; -4) U (4; +).