При поразрядном сложении некоторого двузначного числа с числом 11 два раза исполняется

Это могут быть только двузначные числа 89 и 99. Для того чтоб произошел перенос из младшего разряда единиц в 10-ки, цифра единиц должна быть 9. Чтоб был перенос из разряда десятков в сотки, цифра 10-ов может быть 8 либо 9. При всех остальных цифрах переноса не будет.
Ответ: 89, 99.