Длина прямоугольника на 2 см больше его ширины если длину прирастить
Длина прямоугольника на 2 см больше его ширины если длину прирастить на 2 см а ширину уменьшить на 4 см то площадь прямоугольника уменьшится на 40см в квадрате найдите начальную длину и ширину
Задать свой вопросПусть начальная ширина прямоугольника одинакова х см, тогда начальная длина прямоугольника одинакова (х + 2) см. Начальная площадь прямоугольника одинакова творенью его сторон, т.е. х(х + 2) см^2. Если длину увеличим на 2 см, то она станет равной (х + 2) + 2 = х + 4 см. Если ширину прямоугольника уменьшить на 4 см, то она станет равной (х - 4) см. После этого площадь станет одинаковой (х + 4)(х - 4) см^2. По условию задачки знаменито, что после этого площадь прямоугольника уменьшится на (х(х + 2) - (х + 4)(х - 4)) см^2 либо на 40 см^2. Составим уравнение и решим его.
x(x + 2) - (x + 4)(x - 4) = 40;
x^2 + 2x - (x^2 - 16) = 40;
x^2 + 2x - x^2 + 16 = 40;
2x + 16 = 40;
2x = 40 - 16;
2x = 24;
x = 24 : 2;
x = 12 (см) - ширина;
х + 2 = 12 + 2 = 14 (см) - длина.
Ответ. 12 см, 14 см.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Физика.
Математика.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.