Наладчик обслуживает три станка. Возможность того, что 1-ый из них в

Событие A - в течение смены только один станок потребует переналадки;
Ai - i-ый станок востребует переналадки, i = 1, 2, 3,;
Вероятности этих событий:
p1 = 0,1, p2 = 0,15, p3 =0,2;
Вероятности обратных событий, Ai станок  не востребует переналадки:
q1 = 1 - p1 = 1 - 0,1 = 0,9;
q2 = 1 - 0,15 = 0,85;
q3 = 1 - 0,2 = 0,8;
Возможность того, что только один станок потребует переналадки означает, что или первый станок востребует, а 2-ой и 3-ий - нет, либо 2-ой станок востребует, а 1-ый и 3-ий - нет, или третий станок востребует, а первый и 2-ой - нет:
Р(А) = 0,1 0,85 0,8 + 0,9 0,15 0,8 + 0,9 0,85 0,2 = 0,329.
Ответ: Вероятность того, что в течение смены будет нужно переналадка только 1-го станка 0,329.