Разделить число 20, на 2 слагаемых так чтоб творенье было наибольшим

1. Обозначим слагаемые, на которые нужно поделить 20, через x и y. То есть x + y =20.

2. Нужно найти максимум функции f(x, y) = x * y, при условии x + y = 20.

3. Из начального условия y = 20 - x. Подставим это выражение для y в формулу функции:
f(x, y) = x * (20 - x) = 20 * x - x^2.

4. Определим первую производную функции по x: f (x, y) = 20 - 2 * x.

5. Экстремум функции будет в при x, при котором первая производная одинакова 0. То есть,
20 - 2 * x = 0. 

6. Вычтем из обеих частей равенства 20 и разделим на -2. Получим x = 10. Значит при x = 10 функция имеет экстремум: максимум либо минимум. 

7. 2-ая производная функции f (x, y) = -2 lt; 0. Это означает, что отысканный экстремум при
x = 10 является максимумом функции.

8. То есть первое слагаемое x = 10. Тогда второе слагаемое y = 20 - 10 = 10.

Ответ: максимум творения слагаемых числа 20 достигается, если оба слагаемых одинаковы 10.