x + 2x+1 - x amp;gt; 1 // abc - модуль.

x + 2x + 1 - x gt; 1.

Определим значения х, где модуль меняет символ:

I модуль: х = 0.

II модуль: 2х + 1 = 0; 2х = -1; х = -1/2.

Вышло три интервала: (-; -1/2), (-1/2; 0) и (0; +).

1) (-; -1/2) оба модуля раскрываем со знаком (-):

-x - (2x + 1) - x gt; 1;

-х - 2х - 1 - х gt; 1;

-4х gt; 1 + 1;

-4х gt; 2;

x lt; -1/2.

2) (-1/2; 0): I модуль раскрываем со знаком (-), а 2-ой - со знаком (+).

-x + 2x + 1 - x gt; 1;

1 gt; 1 (неправильное равенство, решений нет).

3) (0; +): оба модуля раскрываем со знаком (+):

x + 2x + 1 - x gt; 1;

2х gt; 1 - 1;

2x gt; 0;

x gt; 0.

Ответ: х принадлежит промежуткам (-; -1/2) и (0; +).