Отыскать наибольшее значание фуекции у = корень квадратный из 9 -

Имеем функцию:

y = (9 - sinx)^(1/2);

Имеем подкоренное выражение, которое мы можем просто оценить.

Синус - тригонометрическая функция, область ее значения - все числа от - 1 до 1. Запишем область значения функции в виде двойного неравенства:

-1 lt;= sinx lt;= 1;

Умножим все доли неравенства на минус один:

-1 lt;= -sinx lt;= 1;

Прибавим ко всем долям неравенства 9:

8 lt;= 9 - sinx lt;= 10;

Наибольшее значение подкоренного выражения - 10.

Соответственно, наивеличайшее значение функции - корень из 10.