2-ой член арифметическоей прогресии равен 1 , а 5-ый член -7

Запишем общую формулу арифметической прогрессии:

a n = a1 + d * (n - 1); а 2 = 1; а 5 = 7; а 1000 - ?

Согласно общей формуле запишем:

а 2 = а 1 + d  * 1; a 5 = a 1 + 4 * d;

найдём а 1  и d  из данных уравнений :

a 1 + d = 1 ; a 1 + 4 * d = 7 ;  3 * d = 6 ; d = 6 / 3 = 2.

a1 = 1 - d = 2 - 3 = - 1. Итак: a1 = - 1; d = 2.

Подставим приобретенные значения а1 и d в формулу для а 1000.

Тогда а 1000 = а1 + d * (n - 1) = -1 + 2 * (1000 - 1) = -1 + 2 * 999 = -1 + 1998 = 1997.