Обосновать тождество sin(30-x)+sin(30+x)=cosx

Используя формулы для синуса суммы и разности 2-ух аргументов, получим:

 sin(30 - x) + sin(30 + x) = sin(30) * cos(x) - sin(x) * cos(30) + sin(30) * cos(x) + sin(x) * cos(30) = 2sin(30) * cos(x).

Так как sin(30) = 1/2, получаем:

2 * 1/2 * cos(x) = cos(x).

Что и требовалось обосновать.