Как решить уравнение lg x - lg (x+2) =lg 5

Преобразуем уравнение по правилу вычитания логарифмов: log_ax  log_ay = log_a(x : y).

lgx - lg(x + 2) = lg5;

lg(х/(x + 2)) = lg5.

Основания логарифмов в левой и правой доли уравнения одинаковы (= 10), отсюда:

х/(x + 2) = 5.

По правилу пропорции:

5(х + 2) = х;

5х + 10 - х = 0;

4х = -10;

х = -10/4 = -2,5.

Ответ: корень уравнения равен -2,5.