2sin2х + 5cosx - 4 = 0.
Так как sin2a + cos2а = 1, то sin2х = 1 - cos2а.
2(1 - cos2х) + 5cosx - 4 = 0;
2 - 2cos2х + 5cosx - 4 = 0;
-2cos2х + 5cosx - 2 = 0.
Умножим уравнение на (-1):
2cos2х - 5cosx + 2 = 0.
Произведем замену, пусть cosx = а.
Выходит уравнение 2а2 - 5а + 2 = 0.
Решаем квадратное уравнение с поддержкою дискриминанта:
a = 2; b = -5; c = 2;
D = b^2 - 4ac; D = (-5)2 - 4 * 2 * 2 = 25 - 24 = 1 (D = 1);
x = (-b D)/2a;
а1 = (5 + 1)/(2 * 2) = 6/4 = 3/2 = 1,5.
а2 = (5 - 1)/4 = 4/4 = 1.
Вернемся к подмене cosx = а.
1) а = 1,5; cosx = 1,5 (не может быть, косинус всегда меньше либо одинаково единицы).
2) а = 1; cosx = 1; х = Пn, n - целое число.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.
Математика.
Химия.
Русский язык.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.