Преобразуйте в многочлен стандартного вида: а) (а+2)^3 б) (х-5)^3

Для того, чтоб представить в виде многочлена стандартного вида выражения а) (а + 2)³ и б) (x - 5)³ применим формулы сокращенного умножения куб суммы и куб разности.

Давайте вспомним формулы. 

Куб суммы:

(a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³;

Куб разности:

(a - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³.

Применим формулы к данных выражениям.

а) (а + 2)³ = a³ + 3 * a² * 2 + 3 * a * 2² + 2³ = a³ + 6a² + 12a + 8.

б) (x - 5)³ = x³ - 3 * x² * 5 + 3 * x * 5² - 5³ =  x³ - 15x² + 75x - 125.

Ответ: 1) a³ + 6a² + 12a + 8; 2)  x³ - 15x² + 75x - 125.