Tg x + x^2 + 2x amp;gt; tg x + 3

Tg x + x^2 + 2 * x gt; tg x + 3; 

Перенесем все значения на одну сторону и получим: 

Tg x + x^2 + 2 * x - tg x - 3 gt; 0; 

Приведем сходственные значения. 

x^2 + 2 * x - 3 gt; 0; 

Приравняем выражение к 0 и получим уравнение. 

x^2 + 2 * x - 3 = 0; 

Найдем дискриминант квадратного уравнения: 

D = b^2 - 4 * a * c = 2^2 - 4 * 1 * (-3) = 4 + 12 = 16; 

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два реальных корня: 

x₁ = (-2 - 16)/(2 * 1) = (-2 - 4)/2 = -6/2 = -3; 

x₂ = (-2 + 16)/(2 * 1) = (-2 + 4)/2 = 2/2 = 1; 

Отсюда получим, x lt; -3 и x gt; 1.