При каких значениях с уравнение 2х^2-4х+с=0 имеет два разных корня ?

Количество корней квадратного уравнения зависит от значения дискриминанта D. Если D gt; 0, то квадратное уравнение имеет 2 корня, если D = 0; то уравнение имеет 1 корень; если D lt; 0, то уравнение не имеет корней.

2x^2 - 4x + c = 0 - в этом уравнении a = 2, b = -4; c = c;

D = b^2 - 4ac;

D = (-4)^2 - 4 * 2 * c = 16 - 8c;

16 - 8c gt; 0;

-8c gt; -16 - если поделить обе доли неравенства на отрицательное число, то символ неравенства меняется на обратный; мы разделим обе доли на (-8), и символ поменяется с gt; на lt;;

c lt; -16 : (-8);

c lt; 2 - при любом значении с меньше 2 уравнение будет иметь 2 корня.

Ответ: (-; 2).