Обьясните, почему при делении на 2 в остатке может быть только

1) Запишем общий вид числа А, при разделении его на 2, к - здесь итог разделения, запишем так же остаток при делении.

А = 2 * к + 0; А = 2 * к + 1, то есть в этих 2-ух случаях остаток от дробленья равен 0 или 2.

Если А = 2 * к + 2, то можно преобразовать, и получить:

А = 2 * (к + 1), то есть остатка не будет, и число А на 2 делится вполне.

Вывод: остатка, одинаковым 2 быть не может.

2) Запишем итог дробленья числа А на 3 с остатком одинаковым 5.Получим:

А = 3 * к + 5. Преобразуем:

3 * к + 5 = 3 * к + 3 + 2 = 3 * (к + 1) + 2.

То есть остаток больше 3 можно представить, как 3 +... и снова конвертировать.

Вывод: остатка одинаковым 5 приделении на 3 быть не может.