как решить:5 в 9 ступени поделить на 25 в 4 ступени

Согласно определению степени при выполнении действий над ступенями основание ступеней обязано быть схожим, потому преобразуем число 25^4.
Для этого вспомним, что 5^2 = 25, то есть число 25^4 = (5^2)^4. Используем верховодило, при строительстве степени в степень показатели ступеней перемножаются, то есть:
(a^m)^n = a^(m * n).
В итоге: число 25^4 = (5^2)^4 = 5^8.
Применим верховодило деления дроби на дробь, при дробленьи ступеней с одинаковым основанием их характеристики вычитаются, то есть:
(a^m / a^n) = a^(m - n).
Применяя формулу разделения дроби на дробь, получим:
5^9 / 5^8 = 5^(9 - 8) = 5^1 = 5.

Ответ: 5^9 / 5^8 = 5.