2 в ступени x^2 +128= 3 в ступени 1-x^2* 6 в

2^(x^2) + 128 = 3^(1 - x^2) * 6^(x^2).

Распишем ступени:

2^(x^2) + 128 = 3^1 * 3^(-x^2) * (2 * 3)^(x^2);

2^(x^2) + 128 = 3 * 1/3^(x^2) * 2^(x^2) * 3^(x^2);

В правой доли уравнения 3^(x^2) можно сократить.

2^(x^2) + 128 = 3 * 2^(x^2).

Перевернем уравнение для облегчения расчетов:

3 * 2^(x^2) = 2^(x^2) + 128;

3 * 2^(x^2) - 2^(x^2) = 128;

(3 - 1) * 2^(x^2) = 128;

2 * 2^(x^2) = 128.

Разделяем уравнение на 2:

2^(x^2) = 64;

2^(x^2) = 2^6.

Отсюда x^2 = 6; х = 6 и х = -6.

Ответ: корешки уравнения одинаковы -6 и 6.