Решите систему неравенств 3x^2+2x-1=amp;gt;0 2-1/2x+amp;gt;0

Найдем решения раздельно для каждого неравенства, потом посмотрим, какие значения х являются общими для обоих неравенств.

1) Решим квадратное уравнение 3 * x^2 + 2 * x - 1 = 0.

D = 4 + 12 = 16;

х1 = (-2 + 4)/6 = 1/3;

х2 = (-2 - 4)/6 = -1;

Получаем интервалы: от - до -1; от -1 до 1/3; от 1/3 до +. Проверяем, какие из их подходят.

При х = -2: 3 * 4 - 4 - 1 = 7 gt; 0;

При х = 0: 3 * 0 + 2 * 0 - 1 = -1 lt; 0;

При х = 1: 3 * 1 + 2 * 1 - 1 = 4 gt; 0;

х (-; -1] [1/3; );

2) 2 - 1/2 * x gt; 0;

2 gt; 1/2 * х;

х lt; 4;

Ответ: х (-; -1] [1/3; 4).