(sin53-sin7)+(cos53+cos7)

Для решения применим формулу разности синусов:

sin a - sin b = 2 * sin ((a - b) / 2) * cos ((a + b) / 2).

sin 53 - sin 7 = 2 * sin ((53 - 7) / 2) * cos ((53 + 7) / 2) = 2 * sin (46 / 2) * cos (60 / 2) = 2 * sin 23 * cos 30, при этом cos 30 = 3/2.

Следовательно: sin 53 - sin 7 = 2 * sin 23 * 3/2 = 3 * sin 23.

Для решения применим формулу суммы косинусов:

cos a + cos b = 2 * cos ((a + b) / 2) * cos ((a - b) / 2).

сos 53 + cos7 = 2 * cos ((53 + 7) / 2) * cos ((53 - 7) / 2) = 2 * cos (60 / 2) * cos (46 / 2) = 2 * cos 30 * cos 23 = 2 * 3/2 * cos 23 = 3 * cos 23.

Соединим два отысканных выражения:

sin 53 - sin 7 + сos 53 + cos7 = 3 * sin 23 + 3 * cos 23 = 3 * (sin 23 + cos 23), при этом 3 1,7320; sin 23 0,3907; cos 23 0,9205.

В итоге:

sin 53 - sin 7 + сos 53 + cos7 = 3 * (sin 23 + cos 23) 1,7320 * (0,3907 + 0,9205) 1,7320 * 1,3112 2,2709.

Ответ: sin 53 - sin 7 + сos 53 + cos7 = 3 * (sin 23 + cos 23) 2,2709.