(1 1/4+x)1 4/5-1/3=1/2

Для решения уравнения нужно:

• конвертировать начальное выражение;
• вычислить значение х;
• выполнить проверку.

Преображение уравнения (1 1/4 + х) : 1 4/5 - 1/3 = 1/2

1) Прибавим к левой и правой доли выражения 1/3:

(1 1/4 + х) : 1 4/5 - 1/3 + 1/3 = 1/2 + 1/3;

(1 1/4 + х) : 1 4/5 = 3/6 + 2/6;

(1 1/4 + х) : 1 4/5 = 5/6.

2) Умножим обе части выражения на 1 4/5:

(1 1/4 + х) : 1 4/5 * 1 4/5 = 5/6 * 1 4/5;

1 1/4 + х = 5/6 * 9/5;

1 1/4 + х = 3/2;

1 1/4 + х = 1 1/2.

Вычисление неведомой величины

В ходе всех преобразований получено выражение с неизвестным слагаемым.

Если от суммы отнять знаменитое слагаемое, то можно отыскать значение неведомого слагаемого:

х = 1 1/2 - 1 1/4;

х = (1 - 1) + (1/2 - 1/4);

х = 2/4 - 1/4;

х = 1/4.

Проверяем правильность решения уравнения

(1 1/4 + 1/4) : 1 4/5 - 1/3 = 1/2;

1 1/2 : 1 4/5 - 1/3 = 1/2;

3/2 : 9/5 - 1/3 = 1/2;

3/2 * 5/9 - 1/3 = 1/2;

5/6 - 1/3 = 1/2;

5/6 - 2/6 = 1/2;

3/6 = 1/2;

1/2 = 1/2.

После подстановки числового значения х = 1/4 в данное уравнение и исполненья деяний получено верное равенство, означает, уравнение решено правильно.

Ответ: х = 1/4.

(1 1/4 + x) : 1 4/5 - 1/3 = 1/2;

При переносе числа из одной доли уравнения в иную, символ меняется на обратный.

(5/4 + x) : 1 4/5 = 1/2 + 1/3;

(5/4 + x) : 9/5 = 3/6 + 2/6;

(5/4 + x) : 9/5 = 5/6;

5/4 + х = 5/6 * 9/5;

5/4 + х = 9/6;

х = 3/2 - 5/4;

х = 6/4 - 5/4;

х = 1/4;

Подставим заместо х, его значение:

(1 1/4 + 1/4) : 1 4/5 - 1/3 = 1/2;

(5/4 + 1/4) : 9/5 - 1/3 = 1/2;

6/4 : 9/5 - 1/3 = 1/2;

3/2 * 5/9 - 1/3 = 1/2;

5/6 - 1/3 = 1/2;

5/6 - 2/6 = 1/2;

3/6 = 1/2;

1/2 = 1/2.