Возможность того,что 1-ый студент сдаст зачет, одинакова - 0,7, 2-ой -

Пусть событие Аi , i = 1, 2, 3 - i-й студент сдаст зачет;

Аi, i = 1, 2, 3 - i-й студент не сдаст зачет;
B - событие - только один студент сдаст зачет.
P(B) = P(A1 A2 A3 + A1 A2 A3 + A1 A2 A3);
Вероятность события А1 - 1-ый студент сдаст зачет: p1 = 0,7;
Возможность действия А1 - первый студент не сдаст зачет:
q1 = 1 - 0,7 = 0,3;
Вероятность события А2 - второй студент сдаст зачет: p2 = 0,8;
Возможность действия А2 - 2-ой студент не сдаст зачет:
q2 = 1 - 0,8 = 0,2;
Вероятность события А3 - третий студент сдаст зачет: p3 = 0,9;
Вероятность события А3 - третий студент не сдаст зачет:
q3 = 1 - 0,9 = 0,1;
Это по условиям задачки действия несовместные, вероятности складываются.
P(B) = p1 q2 q3 + q1 p2 q3 + q1 q2 p3 =
= 0,7 0,2 0,1 + 0,3 0,8 0,1 + 0,3 0,2 0,9 = 0,092.
Ответ: Возможность того, что только один студент получит зачет 0,092.