Сократите дробь 12х^2-3/18x+9

Чтобы уменьшить дробь (12x^2 - 3)/(18x + 9) выполним преобразование в числителе и знаменателе дроби.

В числителе дроби мы вынесем общий множитель за скобки. Общим множителем будет число 3.

12x^2 - 3 = 3(4x^2 - 1);

Сейчас полученную скобку мы можем разложить на множители с поддержкою формулы сокращенного умножения разность квадратов.

3(4x^2 - 1) = 3((2x)^2 - 1^2) = 3(2x - 1)(2x + 1).

В знаменателе мы прости вынесем общий множитель 9 за скобки и получим дробь:

(12x^2 - 3)/(18x + 9) = 3(2x - 1)(2x + 1)/9(2x + 1) = (2x - 1)/3 = 1/3 * (2x - 1).