Решите задачу двумя методами арифметическом и алгебраическим.Один из углов треугольника в

1) Арифметический способ решения задачи.

Один из углов треугольника в два раза меньше иного, значит, он сочиняет половину второго угла.

Этот же угол на 28 меньше третьего, означает, 3-ий угол на 28 больше. И если от третьего угла вычесть 28, то они станут одинаковы (а в сумме станут одинаковы второму углу). Сумма углов в треугольнике одинакова 180. 180 - 28 = 152.

152 : 2 = 76 градусная мера второго угла.

76 : 2 = 38- 1-ый угол.

38 + 28 = 66 - 3-ий угол.

2) Алгебраический способ решения задачки.

Пусть х - это градусная мера первого угла, тогда второй угол будет 2х, так как он в два раза больше. 3-ий угол будет равен (х + 28), так как он на 28 больше первого угла.

Сумма углов в треугольнике одинакова 180, выходит уравнение:

х + 2х + (х + 28) = 180;

х + 2х + х + 28 = 180;

4х + 28 = 180;

4х = 180 - 28;

4х = 152;

х = 152/4 = 38 - 1-ый угол.

2х = 2 * 38 = 76 - 2-ой угол.

х + 28 = 38 + 28 = 66 - 3-ий угол.

Проведем проверку, в сумме углы обязаны быть 180.

38 + 76 + 66 = 114 + 66 = 180 (правильно).

Ответ: углы треугольника одинаковы 38, 76 и 66.