Обоснуйте, что выражение9^6-3^9 кратно 13

Перепишем выражение: 9^6 3^9 = (3^2)^6 3^9;
При строительстве ступени в ступень их характеристики перемножаются: (3^2)^6 3^9 = 3^(2*6) 3^9 = 3^12 3^9;
При умножении ступеней с схожим основанием их характеристики складываются: 3^12 3^9 = 3^(9+3) 3^9 = 3^9 * 3^3 3^9;
Выносим общий множитель: 3^9 * 3^3 3^9 = 3^9 (3^3 1) = 3^9 * (27 1) = 3^9 * 26 = 3^9 * 2 * 13.
Приобретенное число равно 3^9 * 2 * 13 и, явно, кратно 13, что и требовалось доказать.