Y=e^(4sinx) отыскать производную функции

Воспользуемся формулой для производной трудной функции: (g(y(x)) = (g(y)) * (y(x). Так как (e^x) = e^x, получим:

(Y) = e^(4sin(x)) * (4sin(x)).

Так как (sin(x)) = cos(x), получаем:

(Y) = e^(4sin(x)) * 4cos(x).

Ответ: искомая производная одинакова e^(4sin(x)) * 4cos(x).