Решить систему уравнений : 2^х помножить 3^у = 12 2^у помножить

2^x * 3^y = 12,

2^y * 3^x = 18.

Это показательное уравнения необходимо начать решать с выражения  чисел 12 и 18, которые находятся в правой части уравнений, как произведение ступеней чисел 2 и 3.

12 = 4 * 3 = 2^2 * 3^1.

18 = 2 * 9 = 2^1 * 3^2.

Перепишем исходные уравнения, чтоб сопоставить ступени чисел 2 и 3 в левой и правой долях уравнений. 

2^x * 3^y = 2^2 * 3^1,

2^y * 3^x = 2^1 * 3^2.

Из  левой и правой долей обоих уравнений видно, что х = 2, у = 1.

Ответ: х = 2, у = 1.