Дано f(x)=cosx-sinx отыскать f39;(пи)

Найдём производную данной функции: f(x) = cos x sin x.

Воспользовавшись формулами:

(sin x) = cos x (производная основной простой функции).

(cos x) = - sin x (производная главный элементарной функции).

(u + v) = u + v (основное правило дифференцирования).

Таким образом, производная нашей функции будет последующая:

f(x) = (cos x sin x) = (cos x) (sin x) = -sin x cos x.

Вычислим значение производной в точке х0 = :

f() = -sin cos = -0 (-1) = 1.

Ответ: f(x) = -sin x cos x, a f() =1.