Cosх-sinx-2cos2x=0; Cosx- sin2x=0

1) сos^2х - sin^2x - 2cos^2(2x) = 0;
по формуле двойного угла сos^2х - sin^2x = cos(2x); имеем:

cos(2x) - 2cos^2(2x) = 0;
cos(2x)(1 - 2cos(2x)) = 0;
cos(2x) = 0;
2x = пn + п/2, nZ;
x = пn/2 + п/4, nZ;
1 - 2cos(2x) = 0;
cos(2x) = 1/2;
2x = 2пk + п/3;
2x = 2пm + 5п/3;
x = пk + п/6; kZ;
x = пm + 5п/6; mZ;
Ответ: x = пn/2 + п/4, nZ; x = пk + п/6; kZ; x = пm + 5п/6; mZ.

2) сos^2(x) - 1/2 sin(2x) = 0;
1/2(2cos^2(x) - sin(2x) = 0;
2cos^2(x) - sin(2x) = 0;
2cos^2(x) - 2sinx cos x = 0;
2cosx(cosx - sinx) = 0;
cosx = 0;
x = пn + п/2, nZ;
cosx - sinx = 0;
x = пk + п/4,  kZ;
Ответ: x = пn + п/2, n Z; пk + п/4, kZ.