Найдите значение выражения a^7 (a^-2)^5при a=1/4

Упростим выражение, руководствуясь правилами возведения в степень:

a^7 * (a^-2)^5 = a^7 * (1/a^2)^5 = a^7 * (1/a^(2 * 5)) = a^7/a^10 = a^(7 - 10) = a^(-3) = 1/a^3;

Подставим значение неведомой величины а = 1/4:

1/a^3 = 1/(1/4)^3 = 1/(1/4^3) = 1/(1/64) = 64;

Ответ: 64.