Окружность вписана в прямоугольную трапецию, делит точкой пересечения великую боковую сторону

Изобразим условие задачки графически:
http://bit.ly/2EIdni9
Формула для определения периметра:
P = AB + BC + AD + CD.
Для решения задачки используем свойства прямоугольной трапеции и вписанной в нее окружности:
1) сумма оснований трапеции одинакова сумме боковых сторон, то есть в данном случае АВ + CD = AD + BC, при этом формула вычисления периметра воспримет вид: P = 2 * (AB + CD).
2) высота прямоугольной трапеции одинакова ее наименьшей боковой стороне и одинакова диаметру вписанной окружности, как следует, наименьшая боковая сторона одинакова поперечнику вписанной окружности, то есть в нашем случае AB = d = 2 * r = 2 * 20 = 40 см.
Боковая сторона трапеции CD состоит из отрезков СМ и MD, как следует:
CD = CM + MD = 8 см + 50 см = 58 см.
Подставим в формулу периметра найденные значения сторон:
P = 2 * (AB + CD) = 2 * (40 + 58) = 2 * 98 = 196 см.

Ответ: периметр прямоугольной трапеции и вписанной в нее окружности составляет 196 см.