При каких значениях m неравенство mx^2-9mx+5m+1amp;gt;0 производится при всех реальных значениях
При каких значениях m неравенство mx^2-9mx+5m+1amp;gt;0 производится при всех действительных значениях x
Задать свой вопрос1. При нулевом значении первого коэффициента получим верное неравенство для всех значений переменной:
m = 0;
mx^2 - 9mx + 5m + 1 gt; 0;
- 0 * x^2 - 9 * 0 * x + 5 * 0 + 1 gt; 0;
- 1 gt; 0.
m = 0 - подходит.
2. При отрицательных значениях m ветки параболы направлены вниз, как следует, условие задачки не может быть выполнено.
3. При положительных значениях m ветки направлены ввысь, и неравенство будет производиться для всех значений х, если дискриминант меньше нуля:
D = (9m)^2 - 4m(5m + 1) = 81m^2 - 20m^2 - 4m = 61m^2 - 4m;
- 61m^2 - 4m lt; 0;
- 61m(m - 4/61) lt; 0;
- m (0; 4/61).
Ответ: [0; 4/61).
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Русский язык.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Русский язык.
Русский язык.
Разные вопросы.
Қазақ тiлi.
Английский язык.
Математика.