1. Решите неравенства: а)x2 + 7х - 8 amp;gt; 0; б)3x2

Решим неравенства: 

а) x^2 + 7 * х - 8 gt; 0;  

x^2 + 7 * x - 8 = 0; 

D = b^2 - 4 * a * c = 7^2 - 4 * 1 * (-8) = 49 + 32 = 81;  

x₁ = (-7 - 81)/(2 * 1) = (-7 - 9)/2 = -16/2 = -8; 

x₂ = (-7 + 81)/(2 * 1) = (-7 + 9)/2 = 2/2 = 1; 

Отсюда, x lt; -8 и x gt; 1. 

б) 3 * x^2 - 4 * x - 1 lt; 0; 

3 * x^2 - 4 * x - 1 = 0; 

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b^2 - 4 * a * c = (-4)^2 - 4 * 3 * (-1) = 16 + 12 = 28; 

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два реальных корня: 

x₁ = (4 - 28)/(2 * 3) = 2/3 - 1/3 * 7  -0.215; 

x₂ = (4 + 28)/(2 * 3) = 2/3 + 1/3 * 7  1.549;

Отсюда, 2/3 - 1/3 * 7 lt; x lt; 2/3 + 1/3 * 7.