Обоснуйте , что значение выражения 2^12+5^3 Нацело делится на 21

Решение:

1. Выражение 2^12 + 5^3 - кратно 21.

2. Преобразуем выражение и раскладываем, как сумму кубов:

 (2^4 + 5) * (2^8 - 2^4 * 5 + 5^2);

3. Решаем (2^4 + 5) = ( 16 + 5) = 21;

4. Далее получаем: 21 * (2^8 - 2^4 * 5 + 5^2 );

5. Вывод 21 делится на 21, из этого следует, что выражение делится нацело.