Найдите корень уравнения 16^x-12=1/4

Нам необходимо решить показательное уравнение 16^(x - 12) = 1/4. Для этого мы обязаны привести в обеих долях уравнения выражения к степени с схожим основанием.

1/4 можно представить в виде 4^(-1), а 16^(x - 12) = (4^2)^(x - 12) = 4^(2(x - 12)).

Получим уравнение:

4^(2(x - 12)) = 4^(-1).

Сейчас мы можем приравнять ступени, так как основания одинаковы и перейти к решению линейного уравнения с одной переменной.

2(x - 12) = - 1;

2x - 24 = -1;

Переносим -24 в правую часть уравнения и получим:

2x = -1 + 24;

2x = 23;

x = 23 : 2;

x = 11.5.

Ответ: x = 11.5.