Решите неравенство 3х-х^2(в квадрате) amp;lt;0

3х - х^2 lt; 0.

Осмотрим функцию у = 3х - х^2, это квадратичная парабола, ветки вниз.

Найдем нули функции: у = 0;

3х - х^2 = 0;

х(3 - х) = 0.

Произведение тогда равно нулю, когда один из множителей равен нулю.

Значит, х = 0;

либо 3 - х = 0; х = 3.

Отмечаем на числовой прямой точки 0 и 3, схематически живописуем параболу, проходящую через эти точки (ветви вниз). Неравенство имеет символ lt; 0, означает решением неравенства будет промежуток, где парабола находится ниже прямой, то есть (-; 0) и (3; +).

Ответ: х принадлежит промежуткам (-; 0) и (3; +).