Найдите значения производной функции y=x^2-5x+1 в точке x0=2

Найдём производную функции: y = x^2 - 5x + 1.

Воспользовавшись формулами:

(x^n) = n * x^(n-1) (производная основной простой функции).

(с * u) = с * u, где с const (главное правило дифференцирования).

(с) = 0, где с const (производная главной простой функции).

(u + v) = u + v (основное управляло дифференцирования).

И так, найдем  поэтапно производную:

1) (x^2) = 2 * х^(2-1) = 2 * х^1 = 2х;

2) (- 5x) = - 5 * х^(1-1) = - 5 * х^0 = - 5 * 1 = - 5;

4) (1) = 0.

Таким образом, производная нашей функции будет последующая:

y = (x^2 - 5x + 1) = (x^2) +(- 5x) + (1) = 2х + (- 5) + 0 = 2х 5.

Вычислим значение производной в точке х0 = 2.

y (2) = 2 * 2 5 = 4 5 = - 1.

Ответ: y = 2х 5, а y (2) = - 1.